學測數學歷屆試題詳解

學科能力測驗(簡稱學測)為高中生進入大學一個十分重要的管道。

學測的試題通常重視觀念而非技巧，考生宜在練習題目的同時，多著重於思考方式。

這邊分享筆者編寫的學測數學詳解，希望對考生有所幫助。我盡可能地將思考過程呈現出來，而不是只給解法，因此篇幅較長，但若同學有仔細跟著一起思考，就能更加瞭解這些題目的底細，未來遇到其他題目時也比較有方向。

試題連結與官方參考答案請點此(大考中心)

113 台大電資二階筆試詳解

 題目來源(非官方)：https://hackmd.io/@QWERTYPIG/Hk9YQPwm0

分科測驗數學/指考數學歷屆試題詳解

指考(分科測驗)的題目難度通常不高，但很靈活，尤其在數學甲會出現十分細節的觀念。本詳解不只是給出解法，而是希望能夠提供考生在做題時的想法，讓考生盡量試著思考試題背後的邏輯。

近年的試題已經漸漸不再需要大量解題技巧，取而代之的是觀念是否了解透徹。考生在準備時，宜多審視基礎觀念是否清晰，不要一味做計算、背題型。
在此提供筆者撰寫的指考數學詳解/分科測驗詳解，希望對考生有所幫助。

試題連結與官方參考答案請點此(大考中心)

詳解連結(以pdf呈現)：

題目欣賞：日本學測數學

 每個國家的高中生進入大學前，都需要參加好一些考試，透過這些成績來申請學校。這次，我們一起來欣賞一下我們的鄰居--日本的入學考題，風格和臺灣的學測差異滿大的喔！

「會動的幾何題」：用動態思考解大考數學幾何題

本文對應程度：「中前段」學測數A／分科測驗數甲考生

「會動的幾何題」是近年升大學考試中頻繁出現的題目，它很難掌握，也又不容易設計，我們平常寫練習題不容易練習到，以致難以學到其精髓。

本篇文章，就是要來分析這一類漂亮卻又坑人的題目。

※注意：本文將引用一些考古題來講解，如果是還沒有寫過這些題目的考生，建議可以先自己練習過再來閱讀喔！

APMO初試（亞太數學奧林匹亞初選考試）歷屆試題詳解

APMO初試是進入APMO競賽的管道之一，是多數想要往競賽方面努力的同學會參加的考試之一。

APMO初試的題目多為填充題，但難度通常不低，時間限制將是一大挑戰。

因此，在應試時，建議先以能猜到答案優先（例如最大最小值就代極端情形、有未知條件可以先特殊化等）。本詳解給的是完整的證明流程，考試當下大可不必思考如何證明，先填答案就好。

若解法有誤，或是更佳的解法，還請各位多指教。

從111學測數學參考試卷談起

2021/9/1更新：試辦考試的題目公布之後，更加確定，混合題的題型題數都是「不固定」的，強烈建議未來考生拿到考卷後，先看一下相關的配分，來分配作答時間。

 本文的撰寫時間，是在末代110指考的考前。明年起108新課綱的大考首度登場，考試的內容與難度有無調整，是許多考生面臨的問題。

前些時候有學生問我，假如今年沒考好要重考，會不會要補很多東西呢？

本文就108課綱的數學科，以及大考中心公布的「111年學測參考試卷」（含學測數A、數B），來試著分析明年的學測和今年可能會有多大的差異，以及考生應以什麼樣的心態來準備。

（本文將參照參考試卷的題號進行講解，有需要的朋友可以點此參考詳解，或至大考中心網站參考題目）

※註：本文只討論111學測數學科參考試卷

自編教材與課程封存

 此處堆放過去編寫的教材、教學影片或課程紀錄。內容沒有在更新，需要的朋友請斟酌參考。

數學科學科能力競賽各區複賽試題詳解

學科能力競賽是各中學數學競賽中，佔有舉足輕重地位的一項官辦競賽，各校推派校隊選手前往參加全市複賽，成績優異同學再進入全國決賽。此競賽常是科學班、數理班等同學的一大目標。

此處收集筆者所編寫的學科競賽數學科歷屆試題(各區複賽)詳解。

關於本站

創建理念

本站建立的主要目標有以下幾點：

1. 提供升大學考試的詳解。
   
   
   某些網路上與市面上的詳解，都十分不「詳」，看起來都比較像是把計算過程寫出來而已，學生閱讀時，並不能看出其思考過程與破題關鍵，導致許多詳解無法幫學生建立更好的觀念，也無法讓學生找出盲點，因此無法在考試中進步。筆者希望能在詳解中傳達自己的解題脈絡，不只提供解法，也提供各種觀點，讓學生能夠看題目看得更遠，抓到精髓。
   
   
2. 提供數學競賽題的考古題或書籍習題詳解
   
   這和上個目標類似，但主要客群是參加中學數學競賽的考生。目前打算製作的詳解包含數學科能力競賽、APMO初選考試、初中數學競賽教程等。如有建議的內容，歡迎提出。


3. 教材與試題的開發與討論
   
   當今108課綱剛上路，考試的形式也在轉變，教師們面臨要變更舊有的教學模式與內容，講求創新、實用與素養。筆者預期能在本站中分享一些對新課綱或是創意課程的想法與資源，和各界數學教育者共同討論往後的課程發展。

作者簡介

我是Yadis，曾就讀國立師大附中數理資優班、國立臺灣大學數學系，目前是數學科的師資生，將來有志投入中學數學教育。身處一個教育正在改革的時代，希望能夠透過自己的力量，帶動一些實質上的改變，並期望有朝一日，中學生學的數學不要再那麼沒用，不要再只練習各種古怪的計算技巧，而是能夠發揮數學的力量，融入生活之中，實踐108課綱的新定位與理想。

在數學教育之外，我的主要興趣是桌遊，常玩的遊戲包括卡卡頌、四季物語等，歡迎同好一起討論切磋。

作者經歷

• 教育經歷
  
1. 2016年7~11月+2017年7~8月 師大附中北市能力競賽培訓講者
2. 2016年5月至今 台北得勝者文教數學科輔導與命題教師
3. 2019年7~8月 學而思補習班升高中資優數學短期教師
4. 2020年1月~12月 周杰數學試題翻譯與編輯
5. 2020年9月~2021年6月 臺灣大學數學系109-1+109-2線性代數課程助教
   
6. 2021年2月~2021年4月 臺灣大學109-2微積分(經濟系)課程助教
7. 2021年7月 前瞻科學營量子計算課程講師
8. 2021年9月~2022年6月 臺灣大學110-1+110-2線性代數課程助教
9. 2021年9月~2022年6月 臺灣大學110-1+110-2微積分(英文班)課程助教


• 得獎經歷
  1. 2014年台北市能力競賽數學科三等獎
  2. 2014年中等學校學生科學獎助計畫數學科三等獎
  3. 2015年台北市能力競賽數學科三等獎
  4. 2016年TRML競賽全國銀牌
  5. 2017年、2018年臺灣大學數學系書卷獎
  6. 2020年臺灣大學理學院院長獎
  7. 2020年、2021年臺大數學系優良教學助理

數學競賽相關詳解

此處收集各類競賽考古題與書籍的詳解。

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[課程紀錄]111-1靜心國中7年級選修：數學奧林匹亞

學期：111-1

課程性質：課後選修

年級：7

上課時間：每週90分鐘(兩節)，共13堂課

課程進度與資料：

週次	日期	主題	教材
1	111/9/15	課程介紹；課程前測：團體賽練習(I) 末位數字問題、絕對值問題、比大小問題	課程前測 Class 1講義
2	111/9/22	小考1 比大小問題、根號的認識	小考1試題
3	111/10/13	不可能的棋盤任務(I) 組合的乘法原理、整數的除法原理	Class 2講義
4	111/10/20	不可能的棋盤任務(II) 正整數的二進位表示、同餘的概念和基本性質
5	111/10/27	團體賽練習(II)	團體賽試題
6	111/11/3	整數論(I) 因數與倍數	Class 3講義
7	111/11/10	整數論(II) 奇偶分析、輾轉相除法、貝祖引理
8	111/11/17	小考2；整數論(III) 高次方的同餘問題 Factor Game	小考2試題 Class 4講義
9	111/12/8	整數論(IV) 費馬小定理、歐拉定理
10	111/12/15	整數論(V) 一元一次同餘方程式、中國剩餘定理
11	111/12/22	期末複習	期末練習題
12	111/12/29	期末考	期末考A卷 期末考B卷
13	112/1/5	影片欣賞：《詐欺遊戲》第III、IV、V話 「少數決」	影片學習單