2021年12月14日 星期二

APMO初試（亞太數學奧林匹亞初選考試）歷屆試題詳解

APMO初試是進入APMO競賽的管道之一，是多數想要往競賽方面努力的同學會參加的考試之一。
APMO初試的題目多為填充題，但難度通常不低，時間限制將是一大挑戰。
因此，在應試時，建議先以能猜到答案優先（例如最大最小值就代極端情形、有未知條件可以先特殊化等）。本詳解給的是完整的證明流程，考試當下大可不必思考如何證明，先填答案就好。
若解法有誤，或是更佳的解法，還請各位多指教。

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22 則留言:

  1. hs祥神2020年8月21日 凌晨3:21

    2020第二部分第一題
    設a+b=x,b+c=y,c+a=z
    改寫原式可以算幾

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  2. 匿名2021年6月8日 凌晨4:15

    謝謝您的詳解

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  3. chene2021年10月20日 上午10:30

    2021第四題真的有學生能答出來嗎0.0

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    1. Yadis數學專欄2021年10月26日 凌晨1:40

      的確很有難度，不過他是選填題，我想應該有同學可以先用試誤法剔除一些可能之後湊出答案，但還是需要一些數論背景就是了。

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  4. chene2021年10月20日 上午10:33

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  5. Hi2021年10月31日 凌晨1:57

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  6. Hi2021年10月31日 凌晨1:57

    請問一下2020第二部分的第二小題的第一小題最後一步是不是有計算錯誤(我算132:119:64)

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    1. Hi2021年10月31日 凌晨2:00

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    2. Hi2021年10月31日 凌晨2:00

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    3. Yadis數學專欄2021年11月1日 凌晨12:00

      對，我算錯了，感謝指正

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  7. Unknown2021年11月13日 下午4:39

    最新的初選考完了!請問有要做詳解嗎?

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    1. Yadis數學專欄2021年12月8日 凌晨12:14

      抱歉，前陣子忙，沒時間更新
      詳解一定會做的，只是可能比較晚~

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  8. 立寬 林2021年12月10日 凌晨12:58

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  9. WH_ALE2022年6月7日 晚上10:00

    官方網站位址已更改喔https://ncu.edu.tw/tmo/index

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  10. anan2023年1月9日 凌晨2:53

    請問2022初選(2)的第五題有幾何的作法嗎

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  11. tiger_wolf2024年6月30日 晚上9:04

    2020年第三題z=0的情況49*9+1+4=446，不是250

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    1. Yadis數學專欄2024年7月12日 凌晨12:08

      感謝，後來發現z=0不滿足N是四位數，不須討論

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  12. jmywei2024年11月2日 清晨7:45

    請問2023非選的第一題最後使用貝祖引理會產生問題嗎?因為s跟t會有負數，這樣還能拿去模嗎?

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    1. Yadis數學專欄2024年11月6日 凌晨2:12

      就算有分數還是可以模，可以了解一下模的逆元

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